Nacque a Capri nel 1943 da Antonino e Amalia D'Anchise. Si trasferì a Napoli a soli 13 anni per frequentare il convitto Bianchi dove terminò gli studi classici. Si laureò presso la facoltà di giurisprudenza dell'Università Federico II di Napoli e, successivamente, intraprese la carriera direttiva nell'amministrazione penitenziaria italiana. Il suo primo e ultimo incarico (1973) fu quello di vicedirettore del carcere di Poggioreale, negli anni in cui la camorra reclutava manovalanza all'interno del carcere stesso. Nel 1980 si scontrò direttamente con il boss Raffaele Cutolo. Al rientro da un processo, il boss di Ottaviano non volle essere perquisito ma Salvia non rinunciò e, al rifiuto degli agenti penitenziari che temevano ripercussioni, il vicedirettore perquisì personalmente il capo della NCO. Il boss tentò di schiaffeggiarlo. Dopo cinque mesi, il 14 aprile del 1981, Giuseppe Salvia venne ucciso barbaramente sulla tangenziale napoletana all'altezza dell'Arenella